摘要：根据黄冈剥蚀垄岗地貌单元的9个工程项目勘察资料、13组99次N值与13组102个土样的抗剪强度试验结果，进行三者的相关性分析，建立三者的回归方程，进而提出适用于黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层的N—c、φ地区经验公式。
关键词：剥蚀垄岗；粘性土层；相关性分析；经验公式
 
1 引言
标准贯入试验是岩土工程勘察中常用的原位测试方法。根据标贯击数N，利用地区经验可以对土的物理状态、强度指标、变形参数、地基承载力、单桩承载力等土的岩土力学指标作出评价^[1]。根据某地区内具有一定代表性的工程数据，通过相关性分析可以寻求N与土层抗剪强度指标c、φ值的经验关系并建立回归方程，从而可以获得该地区根据N评价土层c、φ值的经验公式。
我国大量岩土工程专家、学者针对不同地层在全国各地区都进行过Ps、N及土层物理力学指标的相关性分析，并针对不同地域内的不同地质条件建立了具有相当参考价值的回归模型和经验公式^[3-5]。
目前现行的《岩土工程勘察工作规程》（DB42/169-2003）^[2]附录R中指出：该规范中利用N的标准值确定土的抗剪强度的表R.0.1～R.0.5是根据武汉地区66项工程勘察资料，680组比贯入阻力N值与土的抗剪强度的对比试验结果，附录R中还列出了不同土层中N—c、φ的经验关系和回归方程。但同时该规范还指出：上述利用原位测试确定土的抗剪强度的经验方程都是依据武汉地区对比试验结果统计回归建立的，其他地区应结合试验和地区经验参照使用并加以适当修正。根据上述方法，利用黄冈剥蚀垄岗地貌单元的勘察资料，可以进行N—c、φ相关性分析并建立三者的回归方程，进而提出适用于黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层的N—c、φ地区经验公式。
 
2 工程地质概况
黄冈市位于湖北省东部、大别山南麓、长江中游北岸。北接河南、东连安徽、南与鄂州、黄石、九江隔江相望。全市国土面积17446平方公里，其中平原占 12.10%，岗地占10.34%，丘陵占43.31%，山地占34.25%。
本市自北向南逐渐倾斜、东北部与豫皖交界为大别山脉，主脊呈西北—东南走向；中部为丘陵区，海拔多在300米以下，高低起伏，谷宽丘广、冲、垅、塝、畈交错。南部为狭长的平原湖区，海拔高度在10-30米之间，河港、湖泊交织，500亩以上湖泊38个。发源于大别山脉的举水、倒水、巴水、浠水、蕲水和华阳河六大水系，均自北向南流经市域汇入长江。
2.1 黄冈剥蚀垄岗地貌单元典型地层
黄冈剥蚀垄岗地貌单元主要分布于黄冈中部丘陵地区，其表层为填土，上部为可塑状黄褐色粘性土，中部为硬塑～坚硬状黄褐色粘性土，下伏基岩为第三系紫红色砂岩（泥质粉砂岩）。该典型地层各分层层序如表1。
表1 黄冈剥蚀垄岗地貌单元典型地层
Table1 typical layer of HuangGang Eroding Ridges Denudation Landform

地层 名称	地层 成因	平均 厚度(m)	颜色	状态	土层特征
①填土	Qml	3.0	杂色	松散	主要由粘性土组成，土质不均匀。
②一般粘性土	Q4al+pl	4.1	褐黄 ～ 浅黄	软塑 ～ 可塑	含少量铁锰结核，夹灰白色高岭土条带或团块，分布不均匀，土质较均匀。
③老粘性土	Q3al+pl	4.1	褐黄 ～ 浅黄	硬塑 ～ 坚硬	含较多铁锰结核，夹灰白色高岭土条带或团块，分布较均匀，土质较均匀。
④砂岩	E	—	紫红	强～中风化	块状构造，节理、裂隙发育；顶部为强风化，岩体破碎，平均厚度6.5m；底部为中风化，岩心呈短柱状，岩体较破碎。

2.2 黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层特征
黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层主要分为2层，在空间上大致呈上软下硬分布。上部软塑～可塑状粘性土层天然含水量较高，孔隙比较大，主要呈中等偏高压缩性，承载力普遍不高，工程性质一般；下部硬塑～坚硬状粘性土层天然含水量较低，孔隙比较小，主要呈中等偏低压缩性，承载力普遍较高，工程性质良好。上述粘性土层主要物理力学指标见表2（表中各项指标均为各工程相应指标平均值）。
表2 黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层主要物理力学指标
Table2  main physical and mechanical indexes of HuangGang Eroding Ridges Denudation Landform

地层 名称	含水 量 ω(%)	孔隙 比 e	液性 指数 IL	塑性 指数 Ip	压缩 系数 a1-2 (MPa-1)	压缩 模量 Es (MPa)	内摩 擦角 фq (度)	粘聚力 Cq (kPa)	承载力 特征值 fak(MPa)
②一般粘性土	26.25	0.75	0.55	14.87	0.35	5.25	7.71	21.84	152.50
③老粘性土	21.70	0.65	0.18	15.48	0.14	12.00	19.46	59.79	335.00

 
3  N—c、φ相关方程的建立
3.1 统计样本的选取
根据黄冈剥蚀垄岗地貌单元的9个工程项目勘察资料、13组99次N值与13组102个土样的抗剪强度试验结果，进行三者的相关性分析，建立三者的回归方程，进而提出适用于黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层的N—c、φ地区经验公式。
3.2 样本的统计方法
首先按各工程分别统计各土层的N值及c、φ值，该统计值均为标准值。标准值按下式计算：

式中：，为统计修正系数；，为变异系数；，为标准差；，为平均值。
然后根据各工程N值及c、φ值的标准值统计结果进行相关性分析，最后根据相关性分析结果建立回归方程并形成地区经验公式。各土层N、c、φ标准值统计情况见表3、4。
表3 ②一般粘性土层N、c、φ标准值统计情况
Table3 standard value statistics of N、c、φ in ② clay

工程编号	粘聚力C（kpa）	统计个数	内摩擦角φ（°）	统计个数	标准贯入（N）	统计个数
1	23.9	6	8.7	6	7.6	6
2	20.9	11	7	11	6.3	8
3	18.5	6	5.8	6	6.1	8
4	16.9	5	5.4	5	6	4
5	14.1	9	4.3	9	5.5	8
6	10.8	7	3.4	6	5.2	7

表4 ③老粘性土层N、c、φ标准值统计情况
Table4 standard value statistics of N、c、φ in ③ clay

工程编号	粘聚力C（kpa）	统计个数	内摩擦角φ（°）	统计个数	标准贯入（N）	统计个数
1	62.4	7	19.8	7	14	5
2	50.4	6	17.8	6	13.7	10
3	46.7	9	17.27	9	13.5	8
4	46.3	7	15.8	8	13.4	8
5	43.1	6	15.5	7	12.6	7
6	41.5	10	15.2	10	12.6	8
7	28.5	11	12.2	11	11.9	12

3.3 N—c、φ相关关系分析
    如图1～4所示，黄冈剥蚀垄岗地貌单元②、③两层粘性土层的c，φ值与N值均具有显著的正比例关系，其具体的量化关系式及相关系数见表5。
表5 粘性土层N—c、φ 拟合关系式及相关系数
Table5 Fitting relationship and Correlation coefficient of N—c、φ in clay

关系	拟合关系式	相关系数
②层粘性土N—c关系	c=5.308N-14.948	R2=0.8856
②层粘性土N—φ关系	φ=2.218 N-7.801	R2= 0.9474
③层粘性土N—c关系	c =12.640 N-120.030	R2=0.8624
③层粘性土N—φ关系	φ=3.023 N-23.380	R2=0.8950

    与文献[2]附录R中所列一般性粘土及老年性土的N—c、φ关系式比较，表5中N—c、φ 关系式的相关系数有所提高，平均值达0.898，说明上述拟合公式比较适用于黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层。

 
  
图1 ②层一般粘性土N—c、φ关系
Fig.1 Relationship of N—c、φ in ② Clay
 
图2 ③层老粘性土N—c、φ关系
Fig.2 Relationship of N—c、φ in ③ Clay
4 结论
（1）利用原位测试确定土的抗剪强度的经验方程可以依据地区对比试验结果统计回归建立，根据黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层的标贯击数N值与土的抗剪强度试验结果，进行相关性分析并建立回归方程，可以提出适用于该地貌单元粘性土层的N—c、φ地区经验公式。
（2）黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层主要分为2层，在空间上大致呈上软下硬分布。上部软塑～可塑状粘性土层天然含水量较高，孔隙比较大，主要呈中等偏高压缩性，承载力普遍不高，工程性质一般；下部硬塑～坚硬状粘性土层天然含水量较低，孔隙比较小，主要呈中等偏低压缩性，承载力普遍较高，工程性质良好。
（3）根据黄冈剥蚀垄岗地貌单元的9个工程项目勘察资料、13组99次N值与13组102个土样的抗剪强度试验结果，进行三者的相关性分析，建立了三者的回归方程，提出了适用于黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层的N—c、φ地区经验公式。所提出的经验公式相关系数较文献[2]有所提高，平均值达0.898，说明上述拟合公式比较适用于黄冈剥蚀垄岗地貌单元粘性土层。
（4）由于工程资料有限，统计样本数还不够多，所得经验公式还不能保证整个黄冈地区都适用，但可以提供参考、借鉴。
 
参考文献
[1] 《岩土工程勘察规范》（2009年版）（GB50021—2001）[S]
[2] 《岩土工程勘察工作规程》（DB42/169-2003）[S]
[3] 简文斌等.闽东南沿海地区软土静力触探参数相关分析[J].岩土力学，2005,25（5）.
[4] 蒋建平等.南京地铁地基土标贯与物理及力学参数关系试验研究[J].铁道学报，2010,32（1）.
[5] 孙法德. 阶地漫滩区地基承载力与标准贯入试验关系分析[J].黑龙江水专学报，2005,32（1）.
作者信息：1.程建国，工程师，1990年毕业于长春地质学校，现任湖北省鄂东北地质大队技术员，长期从事地质工程工作。